Categorías
Ciencia - Tecnología - Industria e Innovación Productiva CONOCIMIENTO CULTURA Y COMUNICACIÓN Salud y bienestar

#Alérgenos del polvo doméstico y las alfombras

#Ácaros éstos son los bichitos microscópicos que habitan en el polvo, las alfombras, almohadas, colchones y frazadas. Son responsables de la #alergia
– farinae
– pteronyssinus

 

Categorías
CONOCIMIENTO CULTURA Y COMUNICACIÓN Educación

Funciones, conceptos básicos

Función matemática|Matemática. Apuntes|Funciones matemáticas

Función, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda| Relaciónrelación binaria|Análisis Matemático|Asociación

La manera habitual de denotar una función f es:

fA → Ba → f(a)

donde A es el dominio (Variable independiente) de la función f; su primer conjunto, o conjunto de partida, y B es el codominio (Variable dependiente) de f; su segundo conjunto, o conjunto de llegada|Imagen|Conjunto imagenImagen e imagen inversa

Objeto matemático independiente, susceptible de ser estudiado por sí solo, no apareció hasta los inicios del cálculo en el siglo XVII. René DescartesIsaac Newton y Gottfried Leibniz establecieron la idea de función como dependencia entre dos cantidades variables. Leibniz en particular acuñó los términos «función», «variable», «constante» y «parámetro». La notación f(x) fue utilizada por primera vez por el francés Alexis Claude Clairaut, y por el suizo Leonhard Euler en su obra Commentarii de San petersburgo en 1736.

En 1837, el matemático alemán Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet propuso la definición moderna de función numérica como: una correspondencia cualquiera entre dos conjuntos de números, que asocia a cada número en el primer conjunto un único número del segundo.


Las funciones pueden definirse en términos de otros objetos matemáticos, como los conjuntos y los pares ordenados. En particular, una función es un caso particular de relación binaria, luego esta definición está basada en la que se adopte para las relaciones. En el enfoque «extensivo» se identifica una función con su gráfica:

Una función es un conjunto f de pares ordenados tal que no contiene dos pares distintos con la misma primera componente:

{\displaystyle (a,b),\,(a,c)\in f\Rightarrow b=c}

El dominio (la imagen) de la función es entonces el conjunto de primeras (segundas) componentes:

{\displaystyle {\begin{aligned}&{\text{Dom}}(f)=\{a\in A:{\text{ Existe }}b{\text{ con }}(a,b)\in f\}\\&{\text{Im}}(f)=\{b\in B:{\text{ Existe }}a{\text{ con }}(a,b)\in f\}\end{aligned}}}

En la definición extensiva no aparece el concepto de codominio como conjunto potencial donde está contenido el recorrido. En algunas áreas de la matemática es importante preservar esta distinción, y por tanto se usa una definición distinta:​

Una función es una terna de conjuntos f = (ABG(f)), el dominio, el codominio y el grafo de f, tales que:
1. G(f) ⊂ A × B
2. Todo elemento del dominio tiene imagen: para cada a ∈ A, existe un b ∈ B tal que (ab) ∈ G(f)
3. Esta imagen es única: si (ab), (ac) ∈ G(f), entonces b = c.

Con esta definición, dos funciones con el mismo grafo son distintas si su codominio no coincide. También se habla en ocasiones de funciones parciales – No Funciones, para las que no necesariamente cada elemento del dominio posee una imagen, en contraste con las funciones como se han definido antes, que se denominan totales. A las funciones parciales también se las llama correspondencias o relaciones unívocas.

Función elemental|Algunas funciones elementales

Las funciones elementales son funciones recursivamente construibles a partir de alguna de los siguientes conjuntos:

  1. Conjunto de funciones polinómicas
  2. Función exponencial
  3. Funciones trigonométrica

Función algebraica

Una función se dice algebraica si en su formulación solo intervienen las operaciones algebraicas de suma, diferencia, multiplicación, división y potenciación, si una función no es algebraica es trascendente.

Función cóncava

Álgebra de funciones

Con las funciones puede realizarse una operación de composición con propiedades similares a las de la multiplicación.

Las funciones algebraicas incluyen a las:

  • Funciones polinómicas que son las funciones P(x), donde P es un polinomio en x, es decir una combinación finita de sumas y productos entre escalares (números) y la variable x. Usualmente, los escalares son números reales, pero en ciertos contextos, los coeficientes pueden ser elementos de un campo o un anillo arbitrario (por ejemplo, fracciones, o números complejos)

{\displaystyle y=4x^{3}-x\;}

Como casos particulares de funciones polinómicas se tienen:

  1. Función constante: f(x)= a
  2. Función lineal: f(x)= ax + b es un binomio del primer grado|Relación de linealidad|ProporcionalidadRegla de tres|Matemática. Apuntes
  3. Función cuadrática: F(x)= ax² + bx + c es un trinomio del segundo grado.

  • Funciones fracionales que son cocientes (división) entre dos polinomios, estas funciones se obtienen al dividir una función polinomial por otra, no idénticamente nula, por ejemplo:

{\displaystyle y={\frac {3x^{2}-4x+1}{x^{2}-1}}}

Función raíz

La función raíz n-ésima (léase «raíz ene-ésima») es la función inversa de la función elemental de potenciación. Y en tanto que inversa de un tipo de función elemental la función raíz es también una función elemental. Si en una función, la variable independiente está bajo el signo de radicación, sin poder obtener una expresión de esa misma función en la que no esté, esa función es irracional, por ejemplo: {\displaystyle y={\sqrt {x}}}

Si tenemos la función: {\displaystyle y={\sqrt {x^{2}+2x+1}}}

la variable independiente, x, está bajo el signo de radicación, pero podemos ver que: {\displaystyle y={\sqrt {x^{2}+2x+1}}\rightarrow \quad y={\sqrt {(x+1)^{2}}}\rightarrow \quad y=|x+1|}

con lo que obtenemos una función no irracional.

Función trascendente

Las funciones elementales básicas trascendentes son un conjunto finito de funciones que son usadas en todas las áreas de las matemáticas, física e ingeniería. Estas abarcan:

  1. Funciones trigonométricasSenocosenotangentesecantecosecantecotangente.
  2. Funciones trigonométricas inversas: seno inversocoseno inversotangente inversa, cotangente inversa, secante inversa y cosecante inversa.
  3. Funciones hiperbólicasseno hiperbólicocoseno hiperbólicotangente hiperbólica, cotangente hiperbólica, secante hiperbólica y cosecante hiperbólica.
  4. Funciones hiperbólicas inversas: seno hiperbólico inverso, coseno hiperbólico inverso, tangente hiperbólico inverso, cotangente hiperbólico inverso, secante hiperbólica inversa y cosecante hiperbólica inversa
  5. Función logarítmica
  6. La inversa del logaritmo, que correspondería a la Función exponencial.

De este modo son en total seis tipos distintos de funciones y se dicen elementales porque siempre posee la función un argumento sobre el cual operar, mientras que las funciones algebraicas quedan completamente definidas por la variable independiente, coeficientes y potencias.

Funciones no elementales. Funciones básicas especiales

Función indicatriz

Función escalonada

Función escalón unitario

Funciones de parte entera

Función unitaria de Heaviside

Función signo

Valor absoluto

Función mantisa

Función de Dirichlet

Función de Ackermann

Funciones de Teoría de números

Función divisor

Función φ de Euler

Función primordial de conteo

Integral de funciones elementales

Función integral de logaritmo

Integral exponencial

Función error

Función especial

Las funciones especiales son funciones no elementales definidas ex professo para algunas aplicaciones particulares. Muchas de las funciones especiales son funciones que son soluciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden de importancia práctica entre estas funciones se encuentran:

Otras cuantas funciones aparecen como soluciones para problemas de cálculo integral:

Sin embargo no todas las funciones especiales proceden del cálculo diferencial, algunas otras que proceden originalmente de otros contextos son:

Teoría de conjuntos|Sucesión matemáticaSerie matemática (Leonhard EulerLeonardo de Pisa)

Representación gráfica|Representación gráfica de una función

Correspondencia entre puntos y coordenadas del plano cartesiano| Pares ordenados

Ecuaciones de la forma: {\displaystyle y=f(x)}|Ecuaciones en diferencias

-tabulación: tabla que permite representar algunos valores discretos de la función.

Ejemplo:

{\displaystyle {\begin{array}{c|rrrrrr}X&-2&-1&0&1&2&3\\\hline Y&0&1&2&3&4&5\\\end{array}}}

Las soluciones de ecuaciones diferenciales expresables en términos de funciones elementales frecuentemente no son ellas mismas funciones elementales.

-Pares ordenados: pares ordenados, muy usados en teoría de grafos.

Ejemplo: A={(-2, 0),(-1, 1),(0, 2),(1, 3),… (x, x+2)}

gráficagráfica que permite visualizar las tendencias en la función. Muy utilizada para las funciones continuas típicas del cálculo, aunque también las hay para funciones discretas.

Ejemplo:

5X
4X
3X
2X
1X
0X
y / x-2-10123

Funciones con múltiples variables

Este conjunto se denomina el producto cartesiano de A1 y A2, y se denota por A1 × A2. Se dice entonces que esta función tiene como dominio y codominio el conjunto N x N

Función real

Funciones parciales – No Funciones, para las que no necesariamente cada elemento del dominio posee una imagen, en contraste con las funciones como se han definido antes, que se denominan totales. A las funciones parciales también se las llama correspondencias o relaciones unívocas.

Muy buenos videos de TodoSobresaliente.com

Economía|Economics, R. Glenn Hubbard, Anthony Patrick O’brien y otros. Apuntes

Para representar una recta, sólo se necesitan dos puntos. Se logra por tabla de valores

pendiente

Funciones cuadráticas

La representación gráfica tiene forma de parábola. Se necesitan más puntos.

Punto vértice. Hay que calcularlo

Simetría. No puede haber un valor de X que tenga varios valores de Y.

Bisectríz. La linea recta que pasa por el vértice de un ángulo y lo divide en dos.

Simétrica impar: con respecto a la bisectríz del primer cuadrante.

Una función polinómica es par siempre que tenga:

-Exponente par y término independiente; el nro. solo se considera como el coeficiente de la X ej. 9 x2

Sin simetría, con coeficientes pares e impares.

Periodicidad

Creciente y decreciente. Cuando va aumentando la X → va aumentando tb. los valores de la Y.

Máximos y Mínimos.

-Máximos relativos y absolutos en toda la función

– Mínimos relativos y absolutos en toda la función.

Continuidad

Discontinuidad:

-Evitable, si es un punto el que la rompe.

-Salto finito

-Salto infinito.

Funciones Constantes

Cuando la pendiente es nula. Pendiente negativa. Sin pendiente. Negativa. De pendiente 0

Aplicaciones en espacios funcionales

Una aplicación T entre espacios funcionales es una «función» que aplica funciones de una determianda clase o espacio funcional dando como resultado una función de otra clase o espacio funcional:

{\displaystyle T:{\mathcal {F}}_{1}\to {\mathcal {F}}_{2}}

Desde el punto de vista matemático, muchos espacios funcionales pueden ser dotados de la estructura de espacio topológico o espacio normado, lo cual permite extender los conceptos de continuidad, acotación, etc. a aplicaciones entre espacios de funciones. Algunos ejemplos de transformaciones son:

Probabilidad|Funciones de probabilidad

Matemática. Apuntes

Matemática Dinámica 2 de Leopoldo Varela y Juan A. Foncuberta. Apuntes

Categorías
CONOCIMIENTO CULTURA Y COMUNICACIÓN Economía y Finanzas Públicas Historia - Antropología - Arqueología

#Economía | Fundamentos de economía y finanzas. Apuntes

Economía | Ciencia Económica| Macroeconomía. Apuntes

Decisiones y elecciones. Ciencia que estudia la organización del uso de recursos escasos (limitado o infinito) para satisfacer las necesidades individuales o colectivas infinitas|Eficiencia y Escasez |Crecimiento Económico – Sistema Económico

Definiciones y Conceptos

Economics, de R. Glenn Hubbard y Anthony Patrick O’brien. Apuntes 

Economía, de Paul Samuelson, William Nordhaus y Daniel Perez Enrri|Para pensar….

ContabilidadContabilidad (Apuntes)| Indicadores

Disciplina que se encarga de estudiar, medir y analizar el patrimonio de una empresa u organización, con el fin de facilitar la toma de decisiones y el control externo, presentando la información, previamente registrada, de manera sistemática y útil| Procesamiento de datos

Contabilidad Nacional Ampliada|Macroeconomía. Apuntes

Relación de linealidad|ProporcionalidadRegla de tres |Matemática. Apuntes

Klaus Schwab |Foro Económico Mundial|Agenda Globalista – Agenda 2030|¿Capitalismo de amigos? ¿Capitalismo de Gobiernos? – ¿Nuevo Comunismo?|CELN en el País: #ParoNacional / #Davos / #YoNoParo vs. #ParoGeneralActivo|CELN en el Mundo

Historia económica mundial. Desde el paleolítico hasta el presente, de Rondo Cameron. Apuntes

El Siglo XVIII. Revolución Intelectual, Técnica y Política (1715 – 1815) de Roland Mousnier y Ernest Labrousse. Apuntes

Industria e Imperio de Eric Hobsbawm. Apuntes

Las transformaciones del mundo moderno: Auge en la Revolución Industrial (S. XVIII) Revoluciones industriales. Apuntes.

Econonía – Catecismo (2425, 2431) | Economía de la Salvación (divina, nueva) (258 ss, 489, 1040, 1095)|Diccionario


Kicillof ante sillas vacías, señal de fin de ciclo / Kirchnerismo y Corrupción #PrivilegiosParaNadie

dt-4-ipc-gba-2007-ejercicio-alternativo_ultimo

dt-4-ipc-gba-2007-ejercicio-alternativo-anexo

ejercicio-alternativo-ante-la-imposibilidad-del-calculo-del-ipc-gba-debido-a-la-intervencion-del-indec

CELN en el País: Enfrentado con Axel Kicillof renunció Juan Carlos Fábrega del Banco Central.

Vilma Ripoll (MST – Nueva Izquierda): “Cristina Kirchner reprime para aplicar un brutal ajuste”.

¿Por qué la Izquierda se opone al pago de la Deuda?

CONTRADICCIÓN IRRESOLUBLE. Capitalismo: crecimiento y desigualdad.

Siete apuntes sobre las protestas en Venezuela, problemas económicos y medidas revolucionarias.

Procesaron a un diputado del PRO por estar vinculado con el megacanje de De la Rúa y Cavallo.

CELN en el País: Cortes de Energía, sólo la Izquierda plantea soluciones.

Lapidario informe de Jorge Lanata sobre Lázaro Báez, su enriquecimiento, el lavado de dinero y la conexión con el Gobierno Kirchnerista.

Desenmascarando Mitos Kirchneristas: ¿Estatizaciones genuinas ó salvatajes a grupos empresarios y mala administración sin control social?

Energía atómica: una política alternativa para recuperar lo nuestro.

Ellos cada día más ricos y nosotros… ¿$6 por día?

Aguinaldo en cuotas: ¿luego le tocará al salario?

CELN en el País: Buenos Aires y otras provincias en rojo.

Mercosur en Mendoza: Una cumbre sin respuesta a la crisis internacional.


¿Pesificación o devaluación encubierta?

¿Qué va a pasar con los subsidios y las tarifas?

La Deuda Externa sigue creciendo con los K.

CELN en el País: El Gobierno reconoció que hay Inflación.

CELN en el Mundo: El diputado argentino Alejandro Bodart (MST en Proyecto Sur) se reunió con Alexis Tsipras en Grecia. “Le traemos nuestra solidaridad a Syryza, la opción antiajuste del pueblo griego”, dijo.

CELN en el País: La Crisis ya llegó.

Cristina Kirchner ajusta a las provincias con la complicidad de los gobernadores.

Dólar:¿otro corralito?

Para salir de este modelo agotado: Hagamos la alternativa que se necesita.

Venezuela: de la incertidumbre a una nueva etapa en la Revolución Bolivariana.

YPF: El falso relato de un gran negocio.

El curro de Boudou. 50 millones de dólares para Ciccone

CELN en el País: Funcionarios del Gobierno Nacional promueven la pesificación pero no todos la eligen para sus “inversiones”.

Elecciones y Crisis en Europa. El ajuste viene perdiendo.

¿De la desaceleración a la recesión?. Panorama económico

Nuevo “rescate” para Grecia.

El verdadero cáncer es el Ajuste.

Modelo sin blindaje. Las nuevas medidas y el futuro de la economía argentina.

¿Qué pasa en Aerolíneas Argentinas?

Cristina Kirchner con la UIA, codo a codo.

Nuevo giro en la Crisis de la Eurozona.

¿Regular el Capitalismo como salida para la Crisis Mundial?

Más allá de los votos…La crisis llega sin pedir permiso.

La crisis mundial no se detiene. Grecia, Europa y la decadencia capitalista.

Gobierno y Oposición ante la Crisis Mundial.

Y llegó la crisis…

Luces y sombras de la economía argentina.

Hay que terminar con la entrega y liberarse…con una bandera emancipadora

“Hay que implementar un modelo alternativo”; Éric Toussaint, economista belga que participó del seminario internacional del Mov. Proyecto SUR en el Congreso.

Ya salió ALTERNATIVA Socialista: ¡Que manera de joder al pueblo trabajador!

Se debilitan los gobiernos y se teme un estallido social mundial

Por retenciones diferenciadas

LO QUE PASA en el País: más medidas del gobierno antipopular de Cristina Kirchner

LO QUE PASA en el País: Cristina Kirchner paga la fraudulenta deuda externa

LO QUE PASA en el País: el Gobierno derogó la resolución 125

Un mundo mejor es posible si es socialista…

Ni con el gobierno ni con la oligarquía

LO QUE PASA en el País

El presupuesto nacional se amplía en $ 11.937 millones

LO QUE PASA en el País

Macri ya quiere endeudar a la Ciudad de Buenos Aires por 1628 millones.

LO QUE PASA en el País

LA NACIÓN. INDEC: Protesta por el índice de precios

Se anunció en la CTA un acto por la Paritaria Social

Empezó la marcha de la Federación Agraria

El Gobierno reestatizó el astillero naval Tandanor

Siguen los traspasos a manos extranjeras

Argentina recibe créditos del BID por 465 mln dlrs

LO QUE PASA en el País

El riesgo país retrocedió ayer hasta su mínimo histórico

LO QUE PASA en POLÍTICA

Economía prepara una denuncia en la Justicia contra las prepagas

LO QUE PASA en la Economía

La Nación. EMPRESAS: Inversión química. La empresa Atanor puso en marcha una planta de cloro y soda cáustica en la ciudad cordobesa de Río Tercero.

El trabajo en negro afecta a 4,77 millones de personas

La pobreza después de la crisis de 2001.

La Justicia declaró nulo el indulto a Martínez de Hoz

Jefatura de billetes

La gira presidencial: reunión con privatizadas

Kirchner buscará renegociar en España US$ 1.000 millones

Cartoneros que con los desechos producen objetos de diseño

Las bolsas de Asia y Europa registran fuertes pérdidas tras la caída de Wall Street

La pelea política y económica oculta detrás de los subsidios al transporte

Quieren aplicar más impuestos al cigarrillo

Miceli prevé inflación alta para los próximos tres años

Kirchner y Morales fijarán el precio del gas boliviano

Nuevas críticas desde el exterior: fondos por US$ 3300 millones hasta 2009

La canasta de alimentos tuvo la mayor baja en tres años

Defendió Redrado la política de acumulación de reservas

Advierten riesgos por el rumbo del peso argentino

Una puerta abierta para encerrar a Martínez de Hoz

Kirchner criticó la candidatura de Lavagna. Dijo que en 2007 ‘el candidato será pingüino o pingüina’

La recaudación impositiva creció en mayo un 19,2% y marcó un nuevo récord

Llega al interior el boom de los edificios de lujo

Liberó el Gobierno un 40% de la exportación de carne

Las provincias piden más plazo para pagar su deuda

Diputados no detiene las reformas laborales

Subió el desempleo y afecta al 11,4% de los trabajadores

Mejoró la Argentina su calificación en competitividad

La Haya citó para el 8 y el 9 de junio a la Argentina y a Uruguay

Venden bienes del Hogar Obrero para pagarles a los acreedores

El presidente de Cáritas Latinoamérica dice que el continente “es el más inequitativo del mundo”

Podrían subir la luz y el gas para financiar obras públicas

Por una denuncia, peligra el traspaso del Belgrano Cargas

Amplían las rebajas a los cortes más consumidos

Gremios, a la Plaza de Mayo

Se registró el riesgo país más bajo de la década

Tabaré Vázquez: “El Mercosur no sirve”

Convocó ATE a un paro con movilización

Aumentan un 19 % a los mercantiles

Inevitable alza de los haberes jubilatorios

Cada vez son menos las empresas que quedan en manos argentinas

Subió un 9% la inversión extranjera en la Argentina

El Estado no tendría problemas para pagar vencimientos

Intento para mejorar la relación con Rusia

Carne: acuerdan bajar el precio y luego reabrir exportaciones

Inflación de 1,2% en marzo, con fuerte alza en alimentos

Los exportadores quieren que el tren reemplace al camión

Moyano consiguió un aumento del 19%

Crearán una empresa que explotará el espacio satelital

Fallo judicial contra la veda a las exportaciones de carne

“Nosotros pedimos el 32 por ciento, Presidente”

Crece la presión del gremio camionero

Buenos negocios holando-argentinos

“El problema son los salarios, no la carne”

Investigan una masiva estafa contra jubilados

El Gobierno quiere que baje un 20% el precio de la carne

Impulsan la construcción de viviendas

La Argentina le pide más flexibilidad a Europa

Para Intel, “está volviendo la confianza”

Venta más ágil para los novillos

La economía crece a un ritmo mayor que la caída de la pobreza

Pedirán más controles por el lavado de dinero

La brecha entre ricos y pobres es récord en la Capital y el GBA

Fuerte malestar industrial por medidas de Kirchner

¿Un giro de Kirchner hacia el estatismo?

Standard & Poor´s sube la calificación de la Argentina

Carnes: se mantiene el desacuerdo

La pobreza retrocedió al nivel precrisis

Agro

El Gobierno se endeuda en US$ 500 millones

Fuertes críticas socialistas a Kirchner

John Maynard Keynes: la revolución económica

IMPULSO AL CONSUMO : UNA DECISION QUE ATIENDE LAS DEMANDAS SINDICALES

Busti pidió levantar los cortes de ruta

Prevén que la Argentina será el país que más crecerá en América latina

“Estamos peor que en los 90”

A pesar del fuerte incremento de la actividad económica y de la caída del desempleo, las diferencias sociales crecen junto con el PBI

Cayó el precio del ganado por la veda a la exportación

La lucha contra la inflación: polémica por la suspensión de las exportaciones

Suspenden por 180 días la exportación de carne

ACUERDO COMERCIAL ENTRE LOS ESTADOS UNIDOS Y AMÉRICA CENTRAL

Demanda: ¿Cuánto duran las “tasas chinas” de crecimiento?

Duarte Frutos: “El conflicto por las papeleras es una crisis regional”

La fiesta agroindustrial en Pergamino: el clima no afectó la muestra, que cierra hoy

Kirchner pidió parar las papeleras

La causa por los sobresueldos del menemismo, a punto de prescribir

Nueva oferta a maestros bonaerenses

SUELDOS: TIRONEOS POR LOS CONVENIOS DE MAS DE 1.000.000 DE TRABAJADORES

AGENDA ECONOMICA: LA SEMANA PROXIMA NEGOCIAN POR LOS MEDICAMENTOS

La Argentina registró un crecimiento récord: 9,1%

América latina: una de cada cuatro personas vive con 2 dólares al día

RETOQUES EN LA POLITICA TRIBUTARIA: DESPUES DE LOS GRAVES DISTURBIOS DE SANTA CRUZ

Miles de jóvenes marchan en París contra “la precariedad laboral” francesa

Según el Gobierno, el desempleo ya habría bajado al 10,2 por ciento

Israel libera y paga fondos a la Autoridad Palestina

Contact centers

El pago de la Deuda

Y se va a pagar nomás

La deuda carioca

Los chinos están con todo

Remedios más baratos

El largo adiós al modelo maldito 1976-2001

Entró Venezuela / Venezuela

El capitalismo parece agotarse


Inflación

Los precios subieron el año pasado 12,3%, más del doble que en 2004

Asumió Miceli y Menem quiere volver a la convertibilidad para frenar la inflación

Se fue el ministro de Economía Lavagna

Protestar por aumento de salarios aumentaría la inflación.¿ No es esto un disparate y sobre todo para que lo diga el ministro de Economía ?

Poniendo estaba la gansa

En Argentina la distribución de ingresos deja mucho que desear

A %d blogueros les gusta esto: